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Se trata de una experiencia desarrollada en torno al proyecto de Pensamiento Computacional (abril-agosto/2018). Tiene como principal objetivo estimular el aprendizaje de la Matemática en forma lúdica y desestructurada, rompiendo patrones mentales para habilitar al sujeto a pensar distinto, sin corsés ni contratos didácticos.

A partir de esta propuesta concreta es posible trabajar -en diferentes grados de enseñanza primaria- contenidos de geometría en el plano, estadística y pensamiento algebraico.

Introducción:

La consigna del primer desafío de la secuencia, junto con los materiales necesarios para efectivizarla, se colocaron en una cartelera exterior improvisada para la ocasión, en una de las galerías de la escuela. Era momento de esperar y observar cuál era la conducta de quienes descubrían "la novedad".

Desafío 1:

¿Cuántos triángulos ves?

• Escribe tu respuesta, tu nombre y grupo al perteneces en una tirilla de la libreta de color naranja.
• Introdúcela en la urna amarilla.
• Dialoga con tus compañeros y averigua qué respondieron ellos.

Los materiales empleados:

• La consigna del desafío, impresa y dispuesta en un corredor del patio con acceso a toda la población escolar (niños, docentes, personal no docente y padres).
• Una libreta con hojas suficientes como para que todos quienes deseen participar del desafío puedan emitir su respuesta.
• Una urna donde depositar las soluciones encontradas y los datos que identifican al participante.

Los tiempos:

• Una semana de exposición.

Lo que ocurrió:

Niños de todas las edades se lanzaron a la aventura en forma autónoma y con gran curiosidad, tal cual lo ilustran las imágenes.

Concretamente refiriéndonos a lo que pedía el desafío, y como era de esperar, los más pequeños solo visualizaron 16 triángulos o 17 en el caso de los que también contabilizaban al triángulo “contenedor”. En relación directa con la edad, era la cantidad de triángulos que lograban visualizar. Algunos niños de clases superiores pudieron identificar a todos los que quedan determinados en la figura modelo, aunque obviamente que no lo lograron en forma instantánea y sin discusiones e intercambios, sino recurriendo a diversas estrategias que les permitían llevar control de los contabilizados. Entre esas estrategias GeoGebra dijo “presente”.

Pasado el tiempo previsto para el análisis de la figura y la reflexión colaborativa (una semana) se procede a la apertura de la urna y al escrutinio de las respuestas recibidas.

Una vez en clase, y a la hora de comunicar en plenario cuáles fueron los triángulos  reconocidos en la imagen, recurrir a los elementos del polígono (lados, vértice, superficie) surge como necesidad y no como imposición del docente. En dicha instancia, se es testigo de la variedad de estrategias que encuentran los niños para poder dar cuenta de sus procesos. En las clases más grandes, los niños emplean GeoGebra, para dinamizar la explicación a sus pares. Algunos utilizan la herramienta punto para indicar los vértices de los triángulos que reconocen y nombran a cada triángulo encontrado, por sus vértices; otros recurren a la herramienta polígono para identificar a los triángulos que “ven”. Si bien la actividad propone reconocer triángulos del mismo tipo (equiláteros), el hecho de que se presenten de la manera que se aprecia en la imagen estimula al estudiante a reconocer la figura objetivo en una presentación no estereotipada, por ejemplo los semejantes a los señalados en la imagen que sigue con los números 3, 6, 8, 11..., 24.

Mientras eso ocurría en los intercambios orales, se daban otros a través de grupos en la plataforma CREA 2 como el que ilustra la imagen que sigue, lo que daba cuenta de un indicio de pensamiento algebraico que intentaba ver patrones e ir un poco más allá del objetivo original planteado:

En síntesis:

Nota: En caso de no tener instalada una aplicación en el celular para leer el cuadro codificado en el QR, se puede acceder también desde este enlace o pulsando sobre la imagen.

Desafío 2

Para hacer avanzar a los niños en las conceptualizaciones geométricas, desestructurando patrones mentales y ayudando a hacer foco en elementos y propiedades de las figuras geométricas que se toman como objetivo de enseñanza, se plantea este juego en línea que propone reconocer cuadrados a partir de sus vértices, esta vez dejando de lado sus puntos interiores para justamente centrarse en las características de los lados del cuadrado (cuatro de igual longitud; perpendiculares los consecutivos y paralelos los no consecutivos) y sus ángulos (rectos, determinados por sus pares de lados consecutivos perpendiculares). Se puede jugar en duplas o contra la computadora (programa). Consiste en evitar que el adversario logre determinar un cuadrado antes que uno.

Esta actividad, además de presentarse como un juego, es todo un desafío matemático que contribuye a la conceptualización del cuadrado por sus propiedades, independientemente de su tamaño o “posición” en el plano.

Para acceder al sitio publicado en Uruguay Educa (con sugerencias didácticas para el docente) pulsar sobre la imagen o el enlace "este juego".

Desafío 3:

Con un grado de dificultad mayor, en esta propuesta (5°-6°), se propone representar un cuadrado en GeoGebra a partir de dos puntos: uno de sus vértices y el determinado por la intersección de sus dos diagonales (centro de circunferencia que lo inscribe). Para resolver este problema el alumno debe recurrir a todo lo que sabe del cuadrado, y lo que aún no construyó surgirá por la interacción reflexiva con el programa GeoGebra, soporte en el que se instrumentó la propuesta buscando propiciar exploración y profundización en los conocimientos geométricos involucrados.

Para acceder al recurso interactivo en línea pulsar sobre su imagen descriptiva o en este enlace.

Como actividad de cierre abierto, y para seguir jugando y aprendiendo:

Se propone continuar con el juego La carrera de los cuadriláteros, para afianzar el dominio de las propiedades de las figuras.

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