Probabilidad: reconstrucción de espacio muestral

¿Qué cartas componen el mazo?

Actividad para proponer en tercer nivel. Se sugiere trabajar en grupos pequeños, de dos o tres alumnos.

La propuesta apunta a que los alumnos sean capaces de indicar qué cartas son las que componen el espacio muestral sabiendo que solamente quedan 32 de las 48 cartas y apelando a las ideas que tengan acerca de conocimientos relacionados con la probabilidad, por ejemplo lo que significa posibilidad, probabilidades iguales, chances y otros. Las pistas que se generaron en este caso consideran algunas de estas ideas básicas pero dependiendo de los conocimientos con los cuales cuenta el grupo de alumnos podrán ser variadas, al final de la propuesta se explicitan algunas ideas en relación a posibles adaptaciones.

Consigna para los alumnos:

Matías perdió algunas cartas de un mazo de naipes españoles. Ahora le quedan 32 y juega a adivinar qué carta saldrá si da vuelta una carta del mazo al azar.

Para descubrir qué cartas forman parte de esas 32 que le quedan, toma en cuenta las siguientes pistas:

- Es imposible que salga un 9

- Hay 10 chances de 32 de que salga un oro

- Las posibilidades de dar vuelta un 12 y un 10 son las mismas

- Existe la mitad de posibilidades de sacar una carta que sea menor que 5

- No hay ninguna posibilidad de que al dar vuelta la carta sea un 11

- Las chances de obtener un basto y un oro son las mismas

- Hay cuatro posibilidades de 32 de sacar un 10

La siguiente tabla puede resultar de utilidad para marcar cuáles cartas componen o no el mazo de acuerdo a las pistas.

En caso de que se observe que los grupos de alumnos no encontraron una organización propia para ir determinando las cartas que integran o no el mazo y no puedan avanzar con respecto a esto, se les podrá ofrecer la tabla por si les resulta de ayuda.

Posibles adaptaciones a la propuesta:

• Es posible cambiar las cartas que integran el mazo acotando un poco el espacio muestral de modo que la reconstrucción resulte más sencilla, por ejemplo indicando que las cartas que se perdieron correspondían a un mazo de cartas del 1 al 9.
• De acuerdo a los conocimientos que manejen los alumnos pueden cambiarse las pistas (aún conservando el mismo mazo de 32 cartas), por ejemplo: podrá decirse que la posibilidad de que salga un 10 es de 1/8 en lugar de hablar de cuatro chances de 32, cambiar "la mitad de chances" por 1/2, indicar que algunos casos son equiprobables...