Función f(x)=ax+b, exploración dinámica

Función f(x)=ax+b

En esta actividad interactiva analizaremos algunas características de las funciones de la forma ax+b.

Para comenzar tienes un applet en el cual se visualizan dos deslizadores (a y b), la expresión de una función f y su representación gráfica. 

(Los deslizadores de GeoGebra permiten mover elementos para visualizar como se comportan objetos matemáticos, en este applet representan los valores de los coeficientes de la función f(x)=ax+b)

Primer acercamiento:

Mueve los deslizadores a y b y observa qué sucede:

Habrás observado que el gráfico de la función f(x)=ax+b es una recta, sin importar los valores de a y b.

Analicemos ahora cómo se comporta la función y las características de su representación gráfica.

Actividad 1:

1. Ubica el deslizador a en 1 y mueve el deslizador b.
   ¿Qué pasa con las rectas?
    
2. Coloca el deslizador a en -2 y mueve el deslizador b.
   ¿Qué pasa con las rectas?
    
3. Coloca el deslizador b en 2. ¿En qué valor corta la recta al eje Oy?  
   (El eje Oy es el eje de las ordenadas, el eje vertical)
    
4. Ubica b en -1. ¿En qué valor corta la recta al eje Oy?
    
5. ¿Qué relación observas entre el valor de b y el valor en que corta la recta al eje Oy?

Actividad 2

1. Mueve ahora solo el deslizador a ¿Qué observas?   
    
2. Coloca el deslizador a en valores negativos... observarás que la función decrece.
   Si colocas el deslizador a en valores positivos... observarás que la función crece.
    
3. ¿Qué pasa si a=0? 

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En el recurso puedes acceder a un documento con más actividades exploratorias para seguir descubriendo características de las funciones de la forma f(x)=ax+b y a algunas de las respuestas de lo trabajado.