Sucesiones

Sucesiones

Definición: Una sucesión es una función cuyo dominio es el conjunto de los números naturales.

Notación : El correspondiente de todo n que pertenece a los naturales se denomina a_n , o sea   f(n)=a_n.

Por ejemplo a₁  es el correspondiente de 1 en la sucesión.

Veamos un ejemplo de sucesión.

Generalizando a partir del applet

Mueve el deslizador para completar la tabla.

 A partir de la tabla que acabas de completar contesta las siguientes preguntas:

¿Quiénes son a₁ , a₂ ,  a₃ ?

¿Cuál de las siguientes fórmulas te permite hallar el número de cuadraditos conociendo el valor de n?

a) n(n+1)

b) (n-1)²

c) n²
 

Podemos entonces decir que a_n=.......

Analicemos ahora cómo se van generando cada término de la sucesión. Para ello analiza cuántos cuadraditos corresponden a a₁ , cuántos a a₂ analizando cuantos cuadraditos debo ir agregando al término anterior para hallar el próximo.

Ahora pensemos cuál de las siguientes sumas representa esa situación:

1+2+3+4+ 5....

2+4+6+8+10....

1+3+4+5+7....

Podemos concluir que a_n se calcula sumando los números ....................desde el ....  al ....................