banner
 
  26 de Octubre de 2014
 
 
 
   

Usuario: Clave:
 
  registrate
 
Propuestas didácticas
Recursos
Correo
Aula Virtual
 
 

estimulo a la cultura



Acceso ilimitado desde los centros educativos de la ANEP

inclusión educativa


 
cursos


anilla

 



Fecha de publicación: 11 de Agosto de 2012

Probabilidad con Scratch

 

Tipo de actividad:

- Trabajo Grupal - Trabajo en pares

Clasificación curricular

Nivel Asignatura Unidad Temática
Primaria - 4º Conocimiento MatemáticoProbabilidad

Autor:

Mtra. Esther Moleri - Uruguay Educa

Tiempo de aplicación:

El que el docente considere necesario.

Fuente:

Uruguay Educa

Descripción:

Conjunto de actividades que posibilitan la comparación cualitativa de las probabilidades de ciertos sucesos aleatorios, a partir de la experimentación directa sobre el espacio muestral que cada material propuesto habilita. Puede ser adaptada para abordar contenidos de probabilidad a partir de 4º año de Enseñanza Primaria.

Propósitos:

Trabajar la comparación cualitativa de la probabilidad experimental de sucesos aleatorios.

Criterios de evaluación

No se explicitan en esta propuesta.

Contenido:

La diferenciación de sucesos: seguro, posible, imposible y equiprobable. La fracción como expresión de una probabilidad.


Actividades

A través del juego se espera familiarizar al niño con el mundo probabilístico. Las actividades a proponer posibilitan la comparación cualitativa de las probabilidades de ciertos sucesos, a partir de la experimentación directa sobre el espacio muestral que cada material habilita.

Para familiarizar al niño con el mundo probabilístico, Glaymann y Varga (1975) recomiendan un proceso de enseñanza en tres etapas:
  1. Permitir amplia experimentación, operando sobre diferentes materiales, repitiendo muchas veces los experimentos y proponiendo que los estudiantes anticipen el resultado, como manera de entrar al mundo de azar y descubrir sus características y limitaciones.
  2. Proponer juegos que permitan comparar cualitativamente las probabilidades de ciertos sucesos.
  3. Proponer el empleo de fracciones surgidas de las frecuencias, como medida de la probabilidad. 
En esta propuesta, se propone iniciar el trabajo comparando la cantidad de elementos que tiene el espacio muestral (E) de cada ruleta. Así, por ejemplo, una ruleta con dos colores tendrá un espacio muestral compuesto por dos elementos (rojo y azul, negro y blanco, etc.). Para esta etapa puede ser útil la confección de una tabla en la que se detallen estas particularidades y se puedan comparar espacios muestrales determinados por otros tipos de juegos, como el de lanzar una moneda, o tirar un dado.

Tipo de experimento Espacio muestral (E)
Tirar una moneda cara, número
Tirar un dado cúbico 1, 2, 3, 4, 5, 6
Ruleta de dos colores (no numerada y divida en dos sectores iguales) color 1, color 2
Ruleta de 4 colores (no numerada y dividida en 4 sectores iguales) color 1, color 2, color 3, color 4

Para continuar la secuencia se le puede proponer a los estudiantes acceder a este enlace para conocer algunos de los tipos de ruletas que pueden construirse con cartulina o similar. Una vez construidas, jugar con ellas y experimentar  lo que sucede al variar la distribución y tamaño de los sectores circulares.
Plantear preguntas que promuevan la reflexión y el análisis en torno a con cuál ruleta jugar para tener mayores posibilidades de ganar, o qué color elegir en caso de jugar con una sola ruleta:

ruletas

Scratch en acción – Algunas ideas…

Proponer a los estudiantes el desafío de construir ruletas interactivas con Scratch.
Para lograrlo deberán:
  1. -crear el escenario editando un fondo que ya contendrá la ruleta elegida o solicitada (según corresponda)
  2. -tomar como objeto, a una flecha de las predeterminadas en Scratch o bien, crear una nueva
  3. -programar el movimiento aleatorio (al azar) de la flecha
  4. -copiar el disfraz del objeto flecha y editarlo si se desea crear un efecto visual diferente al hacerla  girar
  5. -seleccionar un sonido si es que se desea aumentarle el atractivo al juego.
Se sugiere confeccionar varios proyectos (podría ser en duplas), cada uno con diferentes combinaciones de colores y sectores: en mitades, en tercios, en cuartos, pero también con otras divisiones no equitativas, como se puede apreciar en la imagen 1: un sector circular equivalente a 1/4 de círculo de un color, y otro sector de 3/4 con otro color.
Realizar comparaciones entre las posibilidades de acertar con una y otra ruleta permitirá que se evolucione en las experiencias en torno al tema, habilitándose el pasaje de la experimentación al cálculo y al empleo de los números racionales como expresión de la probabilidad.

  • -Frente a una ruleta dividida en mitades (una roja y otra azul) y otra dividida en tercios (uno rojo, otro azul y otro amarillo), ¿con cuál de ellas es más probable que salga rojo?
  • -¿A cuál de los colores apostarías en una ruleta que tiene la mitad pintada de verde, un cuarto de amarillo y otro cuarto de azul?
Plantear situaciones en las que sean iguales las posibilidades de acertar. Ejemplo: una ruleta dividida en mitades y la otra en cuartos pero, que presenta los colores distribuidos alternadamente.

Proponer pensar otros tipos de ruletas, crearlas y programarlas en Scratch, a partir de una dada como modelo. Por ejemplo:

ruleta scratch  La ruleta probabilística

Expresar la fracción que representa la probabilidad de cada suceso según cada ruleta.
  • -En el caso del modelo, ½ es la fracción que representa la probabilidad de que la flecha de la ruleta indique el color amarillo, ¿cuál es la fracción que expresa la posibilidad de que la flecha se detenga en el sector marrón?, ¿y sobre el rojo?
  • -Fabrica una ruleta dividida en 8 sectores iguales y píntala de manera que jugando con ella tengas igual probabilidad de ganar elijas el color que elijas:

ruleta en octavos con Scratch Ruleta en octavos

Proyecciones:

Elaborar otros proyectos con juegos de azar para profundizar en los conceptos trabajados en esta secuencia.

Adjuntos:

El documento PDF adjunto contiene todo lo que hay que saber sobre la programación en Scratch.
Los otros dos adjuntos contienen capturas significativas de pasajes del libro "Enfoques: Hacia una didáctica humanista de la matemática" escrito por Luis A. Santaló y citado en la bibliografía.

 ScratchGuiaReferencia.pdf 

 probabilidad1.JPG 

 probabilidad2.JPG 

Sitios sugeridos:

Proyectos realizados en Scratch:

La ruleta probabilística
Ruleta en octavos

Recursos relacionados:

Imagen: Ruletas (probabilidad)
Software: Probabilidad experimental
Juego: Juego de probabilidad
Presentación: Probablilidad: uno de los nuevos desafíos del Programa Escolar 2008
Juego: Carrera de probabilidad


Para conocer las últimas publicaciones de Matemática en Uruguay Educa, se sugiere acceder al blog "Novedades Matemática Inicial y Primaria".

Bibliografía:

-DÍAZ GODINO, J.; BATANERO, M. C., CAÑIZARES, M. J.: Azar y Probabilidad. Ed. Síntesis, Madrid. (2003).
-BELCREDI, Luis y ZAMBRA, Mónica: "Gauss 3. Matemática Tercer año del Ciclo Básico"- (Capítulo 6: "Estadística y Probabilidad"). La Flor de Itapebí, Montevideo, 2000.
-BRESSAN, A.M. Y GADINO, A.: "Nuevos contenidos de la Matemática Escolar. Ampliar e integrar los contenidos de Probabilidad y Estadística". AULA Ed. Rosgal S.A. (No menciona año de impresión)
-RODRÍGUEZ, Milton: "Tratamiento de la estadística y la probabilidad a nivel escolar" en "Curso de Actualización en la Enseñanza de la Matemática para Inspectores de Educación Primaria". ANEP, Montevideo, 2003.
-SANTALÓ, L. y colaboradores: -"Enfoques. Hacia una didáctica humanista de la matemática". Editorial Troquel, Bs. As. (1994), disponible en Internet, con acceso el 1-07-2012

Materiales:

Cartón o similar, clips sujetadores, XO y actividad Scratch.

Sugerencias:

Tener presente que:
1) la probabilidad experimental se basa en hechos realmente ocurridos, mientras que la probabilidad teórica es un intento de predecir los resultados futuros. Cuanto mayor sea el número de pruebas, mayor será la coincidencia entre la probabilidad experimental y la teórica. Para ello, los simuladores virtuales como los que se sugirieron en la secuencia, son de gran valor porque permiten alcanzar un gran número de experimentos en poco tiempo y con poco o ningún esfuerzo.
La probabilidad puede expresarse como fracción, como un decimal o como un porcentaje. Si un hecho ocurre siempre (por ejemplo que amanezca mañana) su probabilidad es 1 o 100%. Si un hecho es poco probable o imposible (por ejemplo que mañana se estrelle un cometa sobre la Tierra), la probabilidad es cercana al 0 o 0%.
2) La probabilidad de que ocurra cierto acontencimiento se obtiene contando el número de casos posibles que se pueden obtener al realizar una experiencia y los casos favorables al acontecimiento y se expresa como el cociente entre uno y otro número. Así, por ejemplo, la probabilidad de obtener un 5 al lanzar un dado es 1/6.


Coméntanos tu experiencia con esta propuesta didáctica:


Nombre:
Tema:
Mensaje:
envía
 
 

Quiénes somos | Contáctenos | Propiedad Intelectual

 
anep
Consejo de Educación Inicial y Primaria Consejo de Educación Secundaria Consejo de Educación Técnico Profesional Consejo de Formación en Educación