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Fecha de publicación: 23 de Junio de 2010

Fracciones en contexto de medida - Tangram

 

Tipo de actividad:

- Trabajo Grupal - Trabajo Individual

Clasificación curricular

Nivel Asignatura Unidad Temática
Primaria - 5º Conocimiento MatemáticoNumeración Racional
Primaria - 5º Conocimiento MatemáticoMagnitudes y medidas

Autor:

Adaptado por la Mtra. Esther Moleri de fuente citada

Tiempo de aplicación:

Flexible

Fuente:

www.encuentro.gov.ar

Descripción:

Propuesta que aborda diferentes contenidos relacionados con las fracciones y con la medida de la magnitud superficie. Parte desde la construcción de un Tangram en la que se manejan diferentes nociones acerca de las figuras geométricas involucradas. Con el Tangram construido se propone el reconocimiento de la fracción que cada una de sus piezas representa de la unidad cuadrado (decímetro cuadrado).
La propuesta involucra además el trabajo con adición de fracciones de distinto denominador. Posibilita el abordaje del tema fracciones equivalentes en un contexto de medida, a través de un juego.

Propósitos:

Trabajar con fracciones menores que la unidad en contexto de medida de superficie para establecer comparaciones y operar con ellas.

Criterios de evaluación

Algunas de las actividades presentadas permiten la autoevaluación de los alumnos. En otras, será el docente el que irá comprobando el grado de desempeño de los niños durante todo el desarrollo de la secuencia.

Contenido:

a) Numeración -La comparación de fracciones de distinto denominador.
b) Operaciones -La adición de fracciones de distinto denominador.
c) Magnitudes y medidas – La medida de la superficie: el dm².
Otros contenidos involucrados:
-Fracciones equivalentes.
-Superficies equivalentes.
-Simplificación de fracciones.
-Relación entre perímetro y área.
-Geométricos: cuadrado; triángulo rectángulo isósceles; paralelogramo; elementos de los polígonos;


Actividades

Consignas

Actividad  I: Construcción del rompecabezas cuadrado (Tangram)
Propuesta en la que se reutilizan conceptos geométricos

Dibuja en una hoja lisa un cuadrado de 10 cm de lado (1 dm2).
1. Traza una de sus diagonales.
2. Traza el segmento paralelo a la diagonal dibujada que tiene por extremos los puntos medios de
dos lados consecutivos. Quedará así trazado otro triángulo, más pequeño que el anterior; llamalo A.
• ¿Cuántos triángulos como A se necesitarían para cubrir todo el cuadrado? ¿Cómo
lo calculaste?
El triángulo A es rectángulo porque tiene un ángulo recto, y es isósceles porque tiene dos lados iguales que se llaman catetos; el tercer lado se llama hipotenusa.
3. Traza la otra diagonal hasta la hipotenusa del triángulo A. Quedarán formados dos triángulos:
B y C. Cada uno de ellos es la cuarta parte de 1 dm2.
4. Traza un segmento paralelo al lado del cuadrado y con un extremo en el punto de intersección
de la hipotenusa de A y la diagonal del cuadrado. Quedará así dibujado un paralelogramo, llámalo
D, y un triángulo pequeño; llámalo E.
5. Por el extremo de la hipotenusa de A traza una paralela a la diagonal de modo que se forme
un cuadrado, llámalo F, y otro pequeño triángulo, llámalo G. Fíjate que te haya quedado como
se muestra en la figura.

                                                           Tangram - propuesta didactica fracciones

El rompecabezas que acabas de construir se llama Tangram o Tangrama, es de origen chino y se conoció en Europa a principios del siglo XIX. Probablemente el nombre de Tangrama proviene de tang que en idioma cantonés significa “chino”, y la partícula gram, que significa “escrito” o “gráfico”. El Tangram está formado por siete piezas: un cuadrado, un paralelogramo, dos triángulos grandes, uno mediano y dos pequeños.

Actividad II - Reproducción del Tangram sobre cartulina
Propuestas que involucran el concepto de fracción en contexto de medida.

Reproduce el Tangram en el cuadrado de papel glacé o de cartulina y recorta las siete piezas.
Cada pieza representa una fracción de 1 dm2.

1) Construye en la Actividad Social Calc de tu XO o en tu cuaderno una tabla como la siguiente y complétala con las fracciones que corresponden a cada una de las piezas del rompecabezas en relación con el decímetro cuadrado. 

 Pieza  A  B  C  D  E  F  G
Fracción
 1/8            


2) Ubica la letra que nombra cada fracción sobre el dibujo del rompecabezas.
3) Con las piezas recortadas del Tangram, usando solo algunas de las 7 o todas ellas, se pueden formar diferentes figuras. Te mostramos algunas y te proponemos que inventes otras.

Figuras tangram
4) Usa las piezas del Tangram como moldes, dibuja las figuras creadas, recórtalas y pégalas en un
papel afiche para exhibirlo en la pared de tu salón de clases. Debajo de cada figura, escribe el cálculo que te permite decir qué fracción de decímetro cuadrado se usó para construirla.

Por ejemplo, para construir el pez que se ve en el dibujo de arriba, se usó:

adición de fracciones

5) ¿Se pueden construir las mismas figuras empleando otra combinación de piezas? Explora las posibilidades.
6) De todas las figuras recortadas, indica la que tiene menor superficie, la que tiene mayor
superficie y señala un par de figuras de diferente forma que tengan la misma superficie.

Para acceder a esta propuesta didáctica en formato PDF hacer clic aquí.




Adjuntos:

Los adjuntos "C. Roja ficha 1, 2 y 3" contienen propuestas para trabajar relaciones entre perímetro y superficie con unidades no convencionales.
En el restante adjunto se proponen actividades en las que se emplean fracciones en otro contexto de medida.

 C.Roja - Ficha 1.pdf 

 C. Roja - Ficha 2.pdf 

 C. Roja - Ficha 3.pdf 

 Fracciones en contextos de medida-Propuestas.pdf 

Sitios sugeridos:

Recursos relacionados:
Juego: Tangram
Juego: Tangram interactivo on line
Sitio: Blog "Dinamizadora Ceibal - Escuelas Montevideo Oeste"
Sitio: Puzzlemáticas: tangram y poliminós
En el Portal Ceibal: "Tangram: cubriendo superficies"

Para conocer las últimas publicaciones de Matemática en Uruguay Educa, se sugiere acceder al blog "Novedades Matemática Inicial y Primaria".

Bibliografía:

-Texto para docentes: "Cuadernos de Estudio III" - Anep - Codicen
-Texto para docentes: "Cuadernos de Estudio II" - Anep - Codicen
-Chamorro, María del CArmen (Coordinadora): "Didáctica de las Matemáticas". Pearson Educación, Madrid, 2003.



Materiales:

-Actividades Social Calc, Paint de la XO o similar en otras computadoras.
-Cartulina, regla, escuadra, lápiz y tijeras.

Sugerencias:

-Se puede continuar la secuencia proponiendo que averigüen la superficie de nuevas figuras construidas con el Tangram presentando solamente la silueta total (el perímetro). Estas actividades las puede presentar el docente o los alumnos para que otro equipo las resuelva.
-En etapa posterior se pueden presentar problemas sobre fracciones equivalentes en nuevos contextos.
-Asimismo es posible idear situaciones en las que se proponga comparar el perímetro y la superficie de figuras construidas con la misma cantidad y variedad de figuras. Algunos ejemplos sobre esto se presentan en los adjuntos C.Roja Ficha 1, 2 y 3.


Coméntanos tu experiencia con esta propuesta didáctica:

  • M L .KL   MMMMMM
    Jueves, 20 de Febrero de 2014
    MMMMMMMMM MM.

  • TANGRAM   DIANA
    Martes, 05 de Marzo de 2013
    ES MUY BACANO .

  • Ventajas Tangram   Manoli
    Domingo, 14 de Octubre de 2012
    Cuales son las ventajas e inconvenientes de los tangrams¿?¿.

  • fracciones y medidas   Victoria
    Sábado, 13 de Octubre de 2012
    quisiera saber resolver un ejercicio en el cuál me piden en cuántas bolsas de 1/4 se necesitan para llenar 2 1/2 de pan rallado .

  • Respuesta a Sofi   Uruguay Educa
    Sábado, 22 de Septiembre de 2012
    Estimada Sofi: El Tangram puede construirse a partir de cualquier medida, en este ejemplo, partiendo de un cuadrado como base. Si observas el dibujo, descubrirás relaciones de mitades, cuartos, octavos... Teniendo en cuenta esas proporciones, te resultará muy fácil reconstruirlo. ¡Anímate! Gracias por comunicarte con nosotros.

  • MI CUMPLE    SOFI
    Lunes, 17 de Septiembre de 2012
    CUANTAS PARTES TIENE EL TAMGRAM Y QUE MEDIDAS .

  • Para Lucía   Alicia
    Martes, 22 de Marzo de 2011
    Lucía: Una fracción es MENOR QUE 1 cuando el numerador es menor que el denominador. Ejemplo: 2/3; 1/2; 5/8. Y es MAYOR cuando el numerador es mayor que el denominador. Ejemplo: 3/2; 4/3; 12/7. .

  • FRACCIONES    LUCIA
    Lunes, 21 de Marzo de 2011
    QUIERO SABER CUANDO UNA FRACCION ES MENOR O MAYOR QUE LA UNIDAD?.

  • Respuesta a Paloma   Uruguay Educa
    Miércoles, 29 de Diciembre de 2010
    Estimada: Si descubres la relación que existe entre cada una de las piezas del Tangram y el cuadrado (o cualquier otra figura) que se logra formar con todas ellas juntas, tendrás la respuesta a tu pregunta. Ejemplo: ¿Cuántos triángulos de los de mayor superficie se necesitan para componer el Tangram? ¿Entonces?... El triángulo mayor representa 1/4 del cuadrado Tangram. Si necesitas más ayuda escríbeme a emoleri@uruguayeduca.edu.uy y con gusto te la ofreceré. Gracias por contactarte con nosotros.

  • TANGRAM   Paloma LizZeth
    Martes, 28 de Diciembre de 2010
    solo se que tiene 7 pero en algunas ocasiones tiene mas no c muy bien x q voy en 1° de secundaria pero lo que yo quiereo saber ES: ¿QUE FRACCIONES REPRESENTAN CADA FIGURA DEL TANGRAM? .SI ME PUEDEN RESPONDER GRACIAS JEJE.

    • tangram   agustina
      Jueves, 11 de Septiembre de 2014
      quiero saber que medidas tiene el tangram.

      • Medidas tangram   Uruguay Educa
        Viernes, 12 de Septiembre de 2014
        Estimada Agustina: el ejercicio indica hacer un cuadrado de 10 cm de lado. Saludos, .

  • tangrama    javi
    Martes, 21 de Septiembre de 2010
    pongan la relacion del tangrama con las fraciones.

  • comento   leticia
    Miércoles, 21 de Julio de 2010
    muy bueno te felicito !!debes enseñar a los profe formac docente rivera que para ellos todas las propuestas de maestros estan equivocadas.

  • Respuesta a Marco Antonio   Uruguay Educa
    Domingo, 11 de Julio de 2010
    Estimado Marco Antonio: El tangram más conocido está formado por siete piezas que componen un cuadrado. El lado de este puede tener cualquier longitud. En esta propuesta, se propone el de 10 cm. Si observas las características y proporciones de cada una de las piezas encontrarás fácilmente las medidas de los lados de cada una de ellas. Saludos y gracias por comunicarte con nosotros. .

  • EL TAMGRAN   MARCO ANTONIO
    Jueves, 08 de Julio de 2010
    CUANTAS PARTES TIENE EL TAMGAN Y QUE MEDIDAS.


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