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Fecha de publicación: 10 de Mayo de 2009

Relaciones numéricas - parte 1

 

Tipo de actividad:

- Trabajo Grupal - Trabajo Individual

Clasificación curricular

Nivel Asignatura Unidad Temática
Primaria - 6º Conocimiento MatemáticoNumeración Natural
Primaria - 6º Conocimiento MatemáticoÁlgebra

Autor:

Mtra. Milena Martín - Uruguay Educa
Adaptado de Melina Furman, Gabriel Serafini, Marta Romero y Silvia Beatriz Cerdeira

Tiempo de aplicación:

No determinado.

Fuente:

educ.ar

Descripción:

La propuesta didáctica se compone de varias actividades e integra contenidos de numeración natural (conteo) e iniciación al álgebra en tanto se busca una generalización que dé cuenta de las relaciones encontradas.

Para continuar con la secuencia, acceder a la segunda parte de la propuesta: Relaciones numéricas - parte 2.

Propósitos:

Encontrar relaciones entre números, establecer modos en que pueden expresarse las mismas, apuntar a una generalización. Se relaciona a su vez con el conteo como uno de los aspectos de la numeración natural y la creación de estrategias para resolver los problemas propuestos de un modo eficaz y que a su vez puedan ser transferidas a otros problemas similares.

Criterios de evaluación

Considerados en la segunda parte de la propuesta.

Contenido:

Iniciación al álgebra: expresión de relaciones entre números y generalización.


Actividades

La propuesta presenta una secuencia que cuenta con un total de cuatro actividades, de las cuales, en esta primera parte, se analizan dos de ellas.

Actividad 1
Se presenta una serie de números y se deberá encontrar qué relación hay entre ellos para llenar huecos en la serie, se solicita a su vez pensar qué fórmula generaliza la relación encontrada.

En la siguiente fila de números se borraron algunos.
1, 4, 7, 10, ...., 19, ...., ...., 28, 31, ...., ...., 40
¿Qué números faltan?
¿Cómo podríamos hacer para saber el número que iría en la posición 20?
¿Y si queremos saber el número que hay que escribir en la posición 150?

Actividad 2
secuencia puntos

A partir del diagrama presentado se deben contar la cantidad de puntos. La secuencia de esquemas muestra divisiones y a través de las preguntas planteadas se busca establecer la relación existente entre una parte y la siguiente, así como establecer la cantidad de puntos que serían necesarios para un diagrama de mayor tamaño. Se pretende además llegar a una generalización mediante una fórmula que permita calcular la cantidad de puntos para cualquier tamaño o parte del diagrama que se desee averiguar. 
Cada letra "L" encierra una cantidad de puntos determinada. Para la "L" más pequeña un punto. Para la segunda "L" se agregan tres puntos más, para la tercera se agregan cinco.

generalizando

El trabajo puede focalizarse en la cantidad de puntos a agregar:

  • ¿Cuántos puntos habría que agregar para la sexta "L"? ¿Y para la séptima?
  • ¿Cuántos puntos se agregarán entre la décimosegunda y la décimotercera "L"?

O puede focalizarse en la cantidad de puntos totales:

  • ¿Cuántos puntos en total se dibujaron después de la tercera "L"? ¿Y después de la cuarta?
  • Si se siguiera el proceso hasta tener quince letras dibujadas, ¿cuál sería la cantidad total de puntos?

Este último análisis y posible generalización, tiene que ver con los cuadrados de los números y serviría de ayuda para encontrar y llegar a generalizar la cantidad de puntos entre letras.


Adjuntos:

En el archivo "Cuando contar no alcanza" se plantean las cuatro actividades de acuerdo a como se presentan en la propuesta original (una de ellas como cierre de la secuencia) en las cuales se brinda además un sintético análisis sobre la búsqueda de relaciones entre números, el establecimiento de regularidades y el modo en que las mismas pueden ser generalizadas. "Conteo y generalización" es un breve texto que refiere a la necesidad de trabajar con situaciones de conteo en clases superiores, y cómo algunas de estas situaciones, a través de la búsqueda de regularidades y generalizaciones constituyen una iniciación al álgebra.

 Cuando contar no alcanza.pdf 

  

Sitios sugeridos:

Libro "Iniciación al estudio didáctico del álgebra" de Carmen Sessa

Para conocer los últimos recursos de Matemática publicados en Uruguay Educa se sugiere acceder al blog "Novedades Matemática INicial y Primaria".

Bibliografía:

CHARNAY, Roland (1993) - "Aprender (por medio) de la resolución de problemas" en Parra, Cecilia y Saiz, Irma (Comps). Didáctica de Matemáticas. Paidós Educador. Bs. As.

LERNER, Delia; SADOVSKY, Patricia (1994) – "El sistema de numeración: un problema didáctico" en Parra, Cecilia y Saíz, Irma (comps) Didáctica de matemáticas. Paidós Educador. Bs. As.

Materiales:

Lápiz y papel.

Sugerencias:

No necesariamente deberán presentarse los cuatro problemas en el orden en que aparecen en la secuencia, el docente podrá determinar el orden de las actividades de acuerdo a su criterio y a las características de su grupo en cuanto a conocimientos y situaciones resueltas.


Coméntanos tu experiencia con esta propuesta didáctica:

  • Algebra   Ana Carina
    Jueves, 09 de Septiembre de 2010
    POdrán explicar mejor la solucion de los ejercicios 1 y 2 de "cuando contar no alcanza" o decirme donde buscar la explicación.

  • matematicas de sexto primaria   eleonora
    Domingo, 21 de Febrero de 2010
    hola tengo una hija de 11 años que pasa a sexto de primaria , y le cuesta matematicas y en especial los razonamientos, ella toma clases particulares para reforzar lo dado en clase, que me sugieren que practique en cuanto a razonamientos .

  • Material solicitado   Uruguay Educa
    Martes, 27 de Octubre de 2009
    Estimada Luna: Si escribes la palabra clave "fracciones" en el buscador del portal, al lado de la lupa, y haces clic en ella, podrás encontrar más de cincuenta recursos creados sobre ese tema. Si lo que encuentras allí no es precisamente lo que necesitas, contáctate nuevamente con nosotros que con gusto intentaremos complacerte. Muchas gracias por escribirnos..

  • Fracciones   Luna
    Domingo, 18 de Octubre de 2009
    hola queria pedirle que pusieran algo de fracciones pq es o que van a poner en las pruebas de la escuela. El resto del material esta muy bien me encanto mucho pero preciso de fracciones por favor realizen mi pedido chau bssss.


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