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Fecha de publicación: 14 de Septiembre de 2008

Introducción a las sucesiones numéricas

 

Tipo de actividad:

Trabajo Grupal

Clasificación curricular

Nivel Asignatura Unidad Temática
Secundaria - 2º Bachillerato - CientíficoMatemática II3.- Sucesiones numéricas

Autor:

Grupo Mosaicos

Tiempo de aplicación:

2 horas de clase

Fuente:

Uruguay Educa

Descripción:

La noción de sucesión es abordada de maneras distintas: bajo forma de lista de números o de función definida sobre N o por recurrencia Se estudia la noción de sucesión monótona, con la diferencia Un+1-Un o el cociente Un+1/Un. Se trabaja también con sucesiones definidas por una relación de recurrencia y finalmente se introducen las sucesiones aritméticas y geométricas.

Propósitos:

Introducir la noción de sucesión , bajo forma de lista de números o de función definida sobre N. Comprender la noción de sucesión monótona, con la diferencia Un+1-Un o el cociente Un+1/Un. Utilización de Sucesiones definidas por una relación de recurrencia Observar con una calculadora gráfica o con un programa adecuado, por tabulación o gracias a una gráfica, la evolución de una sucesión. Identificar una relación de recurrencia para calcular los términos de una sucesión definida concretamente. Tratamiento de problemas de tiempos (búsqueda empírica). Comparar dos evoluciones asociadas a reglas distintas pero que parten de un mismo estado inicial. Identificar una sucesión aritmética o geométrica y trabajarla.

Criterios de evaluación

Contenido:

Cuatro actividades para introducir el tema Sucesiones cuyos objetivos son: Introducir la noción de sucesión , bajo forma de lista de números o de función definida sobre N. Comprender la noción de sucesión monótona, con la diferencia Un+1-Un o el cociente Un+1/Un. Utilización de Sucesiones definidas por una relación de recurrencia Observar con una calculadora gráfica o con un programa adecuado, por tabulación o gracias a una gráfica, la evolución de una sucesión. Identificar una relación de recurrencia para calcular los términos de una sucesión definida concretamente. Tratamiento de problemas de tiempos (búsqueda empírica). Comparar dos evoluciones asociadas a reglas distintas pero que parten de un mismo estado inicial. Identificar una sucesión aritmética o geométrica y trabajarla.


Actividades

La secuencia se desarrolla en las siguientes actividades:

1. En geometría las lúnulas. Cuyo objetivo es introducir la noción de sucesión.

2. En demografía: evolución de una población. Cuyo objetivo es definir una sucesión por una relación de recurrencia.

3. En economía: los salarios de una empresa. Cuyo objetivo es introducir una sucesión aritmética.

4. En arqueología: desintegración del carbono 14. Cuyo objetivo es introducir una sucesión geométrica.


Adjuntos:

 IntroduccionSucesiones.pdf 

Sitios sugeridos:

http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/29010870/archivos/repositorio/Sucesiones.pdf
http://www.jccm.es/edu/cepa/cuenca/Tema2PLSmatematicas.pdf

Bibliografía:

Matemáticas II. Miguel de Guzmán. José Colera. Editorial Anaya. Madrid 1993. Análise Real. Volumen 1. Elon Lages Lima. Colección Matemática Universitaria, IMPA (2002), Rio de Janeiro, Brasil. Calculus I, Tom Apóstol. Editorial Reverté. Bachillerato, Matemática. Miguel de Guzmán. Editorial Anaya. A Matemática do Ensino Médio. Volumes 1 y 2. Elon Lages Lima, Paulo Cezar Pinto Carvalho, Eduardo Wagner, Augusto César Morgado. Sociedade Brasilera de Matemática, Rio de Janeiro, Brasil.

Materiales:

Material con las actividades impresas para los alumnos

Sugerencias:

El manejo de una planilla de cálculo tipo Excel o un programa de cálculo simbólico como Derive es muy recomendable.


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